etomesto.ru Домой Карты онлайн Архив карт Маршруты
Привязываем трехверстовку по координатной сетке и географическим объектам. Система координат и проекция.

Если вы хотите привязать лист трехверстной карты по картографической координатной сетке, образованной линиями меридианов и параллелей, воспользуйтесь следующим простым алгоритмом действий.

Перед началом работы с привязкой мы упрощенно объясним терминологию, которую будем использовать в алгоритме, чтобы привязка карты не казалась таким уж сложным делом даже закоренелому "чайнику" в картографии.

1. Меридианы на карте - это вертикальные линии с неким, небольшим углом наклона. Таким образом, линия меридиана на листе всегда выходит из верхнего края карты и опускается к нижнему краю. Любой меридиан измеряется координатой, которая имеет название - Долгота.

2. Параллели на карте - это горизонтальные линии, тоже с неким уклоном к сторонам листа. Параллели на карте обозначены линиями идущими от левого к правому краю листа. Параллели измеряются координатой, которая имеет название - Широта.

Широта и долгота на листе картыПодведем предварительный итог:

  • По верхнему и нижнему краю карты указаны значения долготы вертикальных линий меридианов.
  • По боковым краям карты указаны значения широты горизонтальных линий параллелей.

3. Параллели на военно-топографической трехверстке обозначены одним вариантом координат, очень близким к современным. Таким образом, указывая на старой карте точку калибровки на параллели с определенной широтой, мы должны на современной карте указать точно такое же значение широты.

Пример: Если для параллели на старой карте будет указана широта 56°40' то и на современной она будет 56°40' (56.666667).

Широта на карте Шуберта идентична современной

Параллели на трехверстке проведены через каждые 20' минут. Запомним небольшую табличку перевода значений Градусы°Минуты' в Градусы с десятичным разделителем:

xx°00' -> xx.000000
xx°20' -> xx.333333
xx°40' -> xx.666667

Памятка: - обратите внимание, что на листах карт могут быть опечатки в значениях координат, поэтому доверяйте больше значениям на современной карте. Для примера посмотрите лист 11-8, где вместо широты 55°40' указана 56°40'.

Ошибки на карте Шуберта4. С меридианами на трехверстной карте несколько сложнее. На листе показаны два варианта отображения значения долготы: а) верхний - к востоку "от Парижа" и б) нижний "от Пулкова". Линии меридианов на карте начерчены именно по Пулковской координатной сетке, где центральный - нулевой меридиан проходит через Пулковскую обсерваторию, которая находится к югу от Санкт-Петербурга. Для создания привязки трехверстки по географической сетке мы будем использовать значения долготы именно "от Пулкова".

Чтобы перевести значение долготы из Пулковской системы координат в современную, где за нулевой меридиан принят Гринвичский, разберемся для начала, чем они отличаются.

Пулковский меридиан на сегодняшний день имеет значение около 30°19'34'' или, проще говоря: 30.326054 восточной долготы. Почему "на сегодняшний день"? Потому что официальные карты с системой координат, использующие для отсчета Пулковский меридиан, давно уже не производятся, т.к. сейчас общепринят Гринвичский меридиан. А в прошлые годы, когда Пулковский меридиан еще применялся, у него могли быть немного другие значения. Так Федор Шуберт в XIX веке при его измерении получил сначала значение 30°19'40.11'', а затем уточнив с новыми приборами: 30°19'38.31" или 30.327309. Стрельбицкий меняет это значение на 30°19'40.16'', которое в частности попадает в энциклопедию Брокгауза и Ефрона. Для карт времен СССР с 1932 года в СК-32 использовалось значение 30°19'38.5", а с 1946 года в СК-42 использовалось значение 30°19'42.09''. Вот некоторые из этих значений на современном спутниковом снимке Пулковской обсерватории:

Пулковский меридиан

Вы можете брать любое из значений, т.к. на скане листа трехверстовой карты это внесет погрешность не более чем на один пиксел. Посчитайте сами: масштаб карты трехверстки в метрической системе 1:126000, в 1 см. 1.26 км., т.е. 1 мм. на карте (толщина линии гравировки) соответствует 126 метрам на местности, что как раз равно расстоянию между точкой с долготой 30°19'34'' и 30°19'42.09'' (смотрите картинку выше).

В своих примерах и в калькуляторе мы будем использовать значение найденное Шубертом примерно в то же время, когда издавалась трехверстка, т.к. скорее всего именно его он использовал при создании военно-топографической карты.

На листах трехверстной карты с номерами от 1 до 8 (к западу от Пулковского меридиана) значение долготы растет справа на лево, на листах от 9 и далее (к востоку от Пулковского меридиана) значение долготы растет слева на право. Поэтому для листов с номерами до 8 включительно мы вычисляем современное, Гринвичское, значение долготы по одной схеме, а для листов с номерами от 9 и больше - по другой.

Различие Пулковской системы координат от Гринвичской

Определяем современное значение долготы для листов с номерами 9 и более, СПРАВА (к востоку) от Пулковского меридиана.
  • Берем значение долготы с листа карты и переводим Градусы°Минуты' в Градусы с десятичным разделителем, по той же схеме, что и для широты.

    00' -> X.00000020' -> X.33333340' -> X.666667
    
  • Прибавляем к полученному значению долготы величину Пулковского меридиана, т.е. X + 30.327309

Полученная сумма и будет современным значением долготы для взятого нами меридиана на трехверстовой карте.

Определяем современное, Гринвичское, значение долготы для листов с номерами 1 - 8, СЛЕВА (к западу) от Пулковского меридиана.
  • Берем значение долготы с листа карты и переводим Градусы°Минуты' в Градусы с десятичным разделителем.

    00' -> X.00000020' -> X.33333340' -> X.666667
    
  • Вычитаем из величины Пулковского меридиана полученное значение долготы, т.е. 30.327309 - X

Полученное число и будет современным значением долготы для меридиана с трехверстной карты. Внизу страницы мы разместили онлайн калькулятор, позволяющий автоматизировать эти расчеты.

Пример: Для привязки листа трехверстной карты нам необходимо найти несколько точек калибровки, для которых нам точно известны значения координат с современной карты. Возьмем, для примера, лист 15-6 и вот эту точку, которая является перекрестием линий меридиана и параллели. Вычислим для неё значение долготы и широты.
  • Где посмотреть широту на трехверсткеВыясняем широту, для этого смотрим её значение рядом с горизонтальной линией, проходящей через нашу точку, на боковых полях карты. Широта на старой карте равна 54°00', значит значение для точки калибровки в OziExplorer будет 54.00000.
  • Выясняем долготу, для этого смотрим её значение рядом с вертикальной линией, проходящей через нашу точку, на верхнем или нижнем крае листа карты. Берем значение "от Пулково" (нижняя строка). Долгота на старой карте равна 2°40'. Переводим её в значение с десятичной точкой и получаем число 2.666667.
  • Где посмотреть долготу на трехверсткеНаша точка расположена на листе 15-6, т.е. Ряд: XV, Лист: 6. Шестой лист меньше 9, т.е. лист карты находится СЛЕВА от Пулковского меридиана, поэтому пользуемся формулой 30.327309 - X, т.е. в нашем случае значение долготы по Гринвичу будет следующим:

    30.327309 - 2.666667 = 27.660642

Таким образом, данная точка из примера, будет иметь следующие координаты:

Широта: 54.00000
Долгота: 27.660642

Указываем точку калибровки для карты Шуберта в OziExplorer

5. Что делать, если на листе карты проходит только одна параллель? Ведь для точной калибровки листа желательно брать точки не на одной линии, а в разных местах, и в первую очередь по углам карты.

Обозначение минут по краям листа военно-топографической карты трехверстовкиДля этого обратим внимание на поля карты, на которых белыми и черными штрихами (рисками) обозначено значение "минут", которые можно использовать для выяснения координаты угла карты (или точки близкой к углу). На трехверстной карте это выглядит примерно так (нужную линейку, которая ближе к изображению карты, мы выделили розовым цветом).

Пример:

Попробуем для этой точки с верхней картинки, расположенной в левом верхнем углу листа 4-8, найти сначала координаты в Пулковской системе, а затем и в современной, Гринвичской.

  • Ищем по левому краю ближайшее к нашей точке значение широты, это будет 59°00'. Считаем вверх число штрихов по краю карты до нашей точки. Мы насчитали 18. Т.к. считали вверх, в сторону увеличения широты, то получаем для точки следующее значение широты:

    59°00' + 18' = 59°18'

    Делим полученное число минут 59°18' на 60 и получаем 0.3. Прибавляем это число к значению градусов и получаем значение широты для нашей точки: 59 + 0.3 = 59.300000

  • Ищем ближайшее значение долготы по верхнему краю листа, это будет 1°00'. Считаем число штрихов до нашей точки. У нас получилось - 17.

    Определяем значение долготыТ.к. у нас лист под номером 8, т.е. к западу от Пулковского меридиана, то значение долготы в Пулковской системе координат тут растет справа на лево, по тому же направлению, что мы и считали штрихи, т.е. к 1°00' мы прибавляем 17'. Допустим, если бы мы выясняли долготу для правого угла этого листа карты, и считали штрихи от линии в 1°00' слева на право, т.е. в сторону Пулковского меридиана, то для получения значения координаты, нам надо было бы отнять от 1° полученное число штрихов, обозначающих минуты. Но пока вернемся к нашей точке:

    1°00' + 17' = 1°17'

    Делим полученное число минут 1°17' на 60 и получаем 0.283333. Прибавляем это число к значению градусов и получаем значение долготы для нашей точки в Пулковской системе: 1 + 0.283333 = 1.283333. Т.к. лист слева от Пулковского меридиана, то значение долготы по Гринвичу будет: 30.327309 - 1.283333 = 29.043976

При использовании этого метода стоит упомянуть одну неприятную особенность: на многих картах, особенно старых (и трехверстовка в их числе) риски нарисованы часто просто от руки, и, бывает так, что их число не совпадает с заданным. Поэтому этот метод применяйте только в крайнем случае!

6. Что делать, если на листе карты одна параллель, но нам нужны точки калибровки для середины листа?

Чтобы решить этот вопрос - обратим внимание на меридианы, которые у нас есть на листе. Их, как правило, 3 или 4 штуки. Их долгота нам известна с точностью до шестого знака, осталось найти широту некоторых точек на этих меридианах, для которых мы сможем это сделать с достаточной точностью.

Смотрим все объекты, которые пересекает один из меридианов на листе карты в нужной нам области, где мы хотим отметить точку калибровки. В первую очередь ищем пересечения с крупными дорогами, трактами, железными дорогами, крупными географическими объектами, которые вряд ли поменяли свое местоположение за 100 лет. Будьте осторожнее с руслами рек, т.к. они имеют свойства меняться и на трехверстовке часто нанесены весьма условно, особенно, если это малые реки. Если пересечений с подобными объектами нет, в крайнем случае, можно калиброваться по центрам озер (берега не выбирайте, они тоже имеют свойства меняться), оврагам (часто они нанесены точнее, чем проселочные дороги).

Пример: Итак, попробуем по этой методике найти подобную точку пересечения с заметным географическим объектом для калибровки листа трехверстной карты. Давайте искать на листе 3-11 вдоль меридиана с долготой 3°20'.

Для начала отмечаем точки калибровки на пересечении с параллелями и после чего ищем пересечение этого меридиана с другими видными объектами. Примерно в этом месте у нас есть пересечения с обычной проезжей и железной дорогой. И вот в этом месте с довольно крупной речкой.

Пересечение меридиана с видными географическими объектами

Попробуем найти координаты пересечения меридиана 3°20' с железной дорогой. Для этого отмечаем мышкой на современной карте приблизительное местоположение этой точки. Затем в настройках для точки изменяем её долготу на 3°20', или, как мы уже научились считать, для 11 листа справа от Пулковского меридиана - на 33.660641.

После этого действия снова смотрим местоположение точки, которая заняла правильное положение по горизонтали, и нам теперь осталось только выправить её положение по вертикали вдоль линии меридиана, который на современных онлайн картах от Яндекса или Googlе расположен всегда строго вертикально, т.к. они сделаны в проекции меркатора. В нашем примере точку надо чуть сдвинуть вверх, изменив её широту не трогая долготу.

Методика поиска координат точки пересечения с меридианом

Таким образом, мы с большой точностью найдем координаты еще одной точки калибровки. Теперь осталось отметить пересечение меридиана и железнодорожных путей на старой карте и прописать для этой точки найденные координаты.

Надеемся, описанная здесь методика поможет вам привязке не только карт Шуберта, военно-топографических трехверстовок, но и других исторических карт и планов.


Онлайн калькулятор для расчета современного значения долготы по Гринвичу по данным с трехверстной карты в Пулковской системе координат
Укажите номер листа карты:
** -
Укажите значение "от Пулкова XIX века" долготы для выбранной линии на карте:
° '
Нажмите кнопку для расчета современного значения долготы:

7. В заключении рассмотрим вопрос о том, какую же нам надо ставить в настройках файла привязки проекцию и систему координат для карты трехверстовки.

Исторические документы, описывающие данную карту, донесли до нас следующую информацию о её проекции:

  • Трехверстная военно-топографическая карта построена по проекции Бонна (Бонне).
  • Главная параллель под широтою 52°.
  • Центральный меридиан проходит через Пулковскую обсерваторию.
  • Размеры Земли приняты: сжатие 1/302.78 и большая полуось (радиус) 2988853 сажени (6'377'017 м.).

Исходя из исторических данных, предполагаемая система координат трехверстовки близка к Walbeck 1819 (сжатие 1/302.78, большая полуось 6'376'896 м. или 6'377'017 м. у второго варианта эллипсоида Вальбека), к Bessel 1841 (сжатие 1/299.15, большая полуось 6'377'397 м.) и к Tenner 1844 (сжатие 1/302.5, большая полуось 6'377'096 м.). Самое близкое значение сжатия к исходным данным у Вальбека, большая полуось ближе всех у Теннера (разница 79 метров) или у второго варианта Вальбека.

Во многих версиях программы OziExplorer, для которой мы и привязываем лист карты, системы координат Вальбека, Бесселя и Теннера вообще отсутствуют, а если они и есть, то радиус у Вальбека несколько отличается от заданного. Что делать, если в настройках к файлу привязки у вас нет этих систем координат?

Тогда пробуем привязать по современной системе WGS 84, являющейся стандартом для GPS.

Разница в размере радиуса Земли по WGS 84 со значением принятым для трехверстной карты будет 1120 метров. Число на первый взгляд большое, но не стоит забывать, что оно в масштабах всей планеты Земля. В трехверстовке длина окружности Земли принята в 40067979 м. в WGS 84 - 40075016 м., разница 7037 метров. Большая сторона листа трехверстной карты отображает приблизительно 73.4 км., таким образом, при привязке не в Вальбеке или других, старых системах, а в WGS 84 мы добавим максимальную погрешность в 12.9 м. В масштабе листа это 0.1 мм. - поэтому не принципиально, какую систему координат вы поставите при привязке одного листа трехверстовки. Если же вы захотите привязать склейку из ряда листов, допустим в количестве 23, от Бреста до Саратова, то погрешность от замены СК выйдет около 300 м., т.е. около 3 пикселей.

Теперь рассмотрим вопрос о проекции, на что можно заменить оригинальную проекцию Bonne, если ваша программа навигации её не поддерживает.

Используемая для карты проекция Bonne в ранних версиях программы OziExplorer (до 3.95.5n) отображается неадекватно, из-за ошибки разработчиков. Если вы заметите, что ваш OziExplorer неправильно показывает эту проекцию, можно поставить Transverse Mercator с теми же параметрами - существенную погрешность это не внесет. Некоторые рекомендуют ставить главную параллель - 50° или 54°, но это тоже не оказывает значительного влияния на точность. Проекцию Latitude/Longitude можно применять, если только вы калибруете небольшой участок листа по 15-30 точкам. При калибровке по координатной сетке или по точкам на всем листе данная проекция добавит лишнюю погрешность по краям карты на 200-400 метров, поэтому проекцию Latitude/Longitude не следует использовать при привязке целого листа трехверстной карты. Про проекцию Mercator забудьте вообще.

В наших привязках мы решили оставить систему координат WGS 84, т.к. большинство навигаторов пишут треки и создают путевые точки именно в этой системе, и большинство пользователей просто забудут перевести их в другую систему перед загрузкой на лист карты, если она будет не в WGS 84.

Варианты настроек привязки для трехверстовки

Если же вы хотите поэкспериментировать с системами Вальбека, Бесселя и Теннера, то скачайте файл datums.dat и разместите его в корне директории OziExplorer, после чего измените систему координат в настройках калибровки листа карты. Не забудьте, что после этого все ваши треки и путевые точки, для отображения на листе трехверстовки, надо будет перевести в соответствующую систему.

В любом случае, погрешности, которые появились в результате несовершенства измерений в 19 веке, огрехов при гравировке, усыхании листов за полтора века, а потом и от сканирования - будут больше, чем от небольших сдвигов при разных настройках калибровки карты. Самую же большую погрешность могут внести неправильно выбранные точки калибровки, но это уже ваша задача правильно их найти, указать и откалибровать лист карты на нашем сайте на свой вкус.

Сам же я, при создании привязки лично для своих изысканий на местности, зная с какой "точностью" топографы рисовали данную карту, вообще не обращаю внимание на сетку координат, а больше внимания уделяю значительным географическим объектам в населенных пунктах, которые наносились на карту по результатам измерений триангуляций, а не рисовались на глазок. Для листов с показанием гористой местности (например: Крым) вообще сложно рассчитывать на достаточную точность. Но вы продолжайте верить в непогрешимость и точность топографов 19 века и привязывайте по сетке :)

Если же вы хотите устранить все эти нелинейные погрешности, связанные с искажениями отдельных участков на листе карты, то прочтите наше пошаговое руководство: Как улучшить привязку старой карты с помощью ГИС Global Mapper.


Алексей М., ЭтоМесто.ru, декабрь 2012